[Python / Study] 비모수적 방법인 맨 - 휘트니 (Mann-Whitney) 검정

 

1. 맨 - 휘트니 검정

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비모수적 방법으로 두 집단의 중앙값을 비교하는 방법 중 하나는 맨-휘트니 검정입니다. 이 검정은 독립표본 t검정과 대응표본 t검정과 달리 모집단의 분포에 대한 가정이 필요하지 않으며, 정규분포를 따르지 않는 자료에 대해서도 적용할 수 있습니다. 또한 두 집단의 분산이 같지 않은 경우에도 적용할 수 있습니다.

 

2. 수행 방법

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맨-휘트니 검정은 두 집단의 중앙값 비교를 위한 비모수 검정 방법 중 하나입니다. 이 검정 방법은 두 집단의 순위 합계로부터 U값을 계산하여 검정하는 방법입니다. 이 검정 방법은 SPSS와 같은 통계 프로그램에서도 사용할 수 있습니다.

 

- U값은 두 집단의 순위 합계 중 작은 값에 대응하는 값입니다. U값은 두 집단이 동일한 분포를 가지고 있다는 귀무가설을 검증하는데 사용됩니다.

 

이 검정 방법을 수행하기 위해선 먼저 데이터를 순위별로 나열해야 합니다. 그리고 난 뒤 각 집단의 순위 합계로부터 U값을 계산하여 검정합니다.

 

3. 사용하는 이유

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맨-휘트니 검정은 모집단의 분포가 정규분포를 따르지 않거나 표본의 크기가 작을 때 사용하는 검정 방법입니다. 이 검정 방법은 모집단의 분포가 정규분포를 따르지 않을 때 사용하는 t-검정과 비교하여 더욱 강력한 검정 방법입니다.

 

4. 맨-휘트니 검정 방법과 t-검정의 차이점

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맨-휘트니 검정 방법은 모집단의 분포가 정규분포를 따르지 않거나 표본의 크기가 작을 때 사용하는 검정 방법입니다. 이와 달리 t-검정은 모집단의 분포가 정규분포를 따르고 표본의 크기가 충분할 때 사용하는 검정 방법입니다. 또한 맨-휘트니 검정은 순위 척도 자료를 대상으로 하며, t-검정은 연속형 자료를 대상으로 합니다.

 

5. 사용 시 주의할 점

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1. 맨-휘트니 검정 방법은 순위 척도 자료를 대상으로 하므로, 연속형 자료를 대상으로 하는 t-검정과는 다릅니다.

 

2. 맨-휘트니 검정 방법은 모집단의 분포가 정규분포를 따르지 않거나 표본의 크기가 작을 때 사용하는 검정 방법입니다.

 

3. 맨-휘트니 검정 방법은 두 집단의 중앙값 차이를 비교하는 검정 방법입니다. 이때 두 집단의 분산이 같은 경우와 같지 않은 경우에 따라 검정 방법이 달라집니다.

 

4. 맨-휘트니 검정 방법은 유의 확률(p-value)을 계산하여 귀무가설을 검증합니다. 유의확률이 0.05보다 작으면 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택합니다.

 

6. 개념 설명

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• 독립표본 t검정

독립표본 t검정은 두 집단의 평균 차이를 검정하는 방법입니다. 이때 두 집단이 서로 독립적인 경우에 사용합니다.

 

• 대응표본 t검정

대응표본 t검정은 두 집단의 평균 차이를 검정하는 방법입니다. 이 때 두 집단이 서로 대응되는 경우에 사용됩니다.

 

• 연속형 자료

연속형 자료는 연속적인 값을 가지는 자료로서, 예를 들면 온도, 키, 체중, 나이 등이 있습니다. 연속형 자료는 수량화가 가능하며 이를 통해 평균과 분산 등의 통계량을 구할 수 있습니다.

 

• 유의 확률

유의 확률은 귀무가설을 기각할 수 있는 최소의 유의수준으로 통계적 가설 검정에서 귀무가설이 맞다고 가정할 때 얻은 결과보다 극단적인 결과가 실제로 관측될 확률입니다. 유의 확률은 0과 1 사이의 값을 가지며, 유의 확률이 작을수록 귀무가설을 기각할 가능성이 높아집니다.

 

• 귀무가설

귀무가설은 통계학에서 처음부터 버릴 것을 예상하는 가설이며, 차이가 없거나 의미있는 차이가 없는 경우의 가설입니다. 귀무가설은 대립가설과 함께 사용되며, 대립가설을은 귀무가설과 반대되는 가설입니다. 예를 들어, 귀무가설은 "A와 B의 평균이 같다"라는 할 수 있으며, 대립가설은 "A와 B의 평균의 다르다"라고 할 수 있습니다.